Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huy Bui

5)Cho A =13+23+33+....+103Cmr

a)A chia hết cho 11

b)Achia hết cho 5

 

Nguyễn Như Nam
1 tháng 7 2016 lúc 23:47

a) \(A=\left(1^3+10^3\right)+\left(2^3+9^3\right)+...+\left(5^3+6^3\right)\)\(=\left(1+10\right).\left(1+10+10^2\right)+\left(2+9\right)\left(2^2+18+9^2\right)+...+\left(5+6\right)\left(5^2+30+6^2\right)\)

=\(11\left(1+10+10^2+...+5^2+30+6^2\right)\)\(\Rightarrow A⋮11\)

b) \(A=\left(1^3+9^3\right)+\left(2^3+8^3\right)+...+\left(4^3+6^3\right)+5^3+10^3\)

\(=\left(1+9\right)\left(1+9+9^2\right)+\left(2+8\right)\left(2^2+16+8^2\right)+.....+\left(4+6\right)\left(4^2+24+6^2\right)+5^3+10^{\text{3}}\)

\(=10\left(1+9+9^2+...+4^2+24+6^2\right)+5^3+10^3\)

Do \(10\left(1+9+9^2+...+4^2+24+6^2\right)⋮5\)\(5^3⋮5\) và \(10^3⋮5\)

\(\Rightarrow A⋮5\)

 


Các câu hỏi tương tự
Aki Zui
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chúc
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Trần Thu Trangg
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
Nguyệt Thần
Xem chi tiết
Hồng Chiên
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thái Hà
Xem chi tiết