Ôn tập Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Gia Vy Nguyễn Thị

5. a) Cho phương trình x - 5x + m = 0 . Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.

b) Cho a, b là các số dương thỏa mãn ab = 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = ( a + b + 1 ).( a² + b²) + 4/a+b

(•´︶`•)ฅ♡ yêu nhiều.

6. Cho hai đường tròn (O,R) và (O',R') với R>R' cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung DE của hai đường tròn với D thuộc (O) và E thuộc (O') sao cho B gần tiếp tuyến đó hơn so với A.

a) Chứng minh rằng góc DAB = góc BDE.

b) Tia AB cắt DE tại M. Chứng minh M là trung điểm của DE.

c) Đường thẳng EB cắt DA tại P , đường thẳng DB cắt AE tại Q. Chứng minh rằng PQ // DE.

・゚・(。>д<。)・゚・ xin cảm ơn.

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 6 2019 lúc 5:19

Câu 5:

a/ Để pt có đúng 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\Delta=25-4m>0\Rightarrow m< \frac{25}{4}\)

b/ \(A=\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2\right)+\frac{4}{a+b}=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)+a^2+b^2+\frac{4}{a+b}\)

\(A\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{a^2b^2}+\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{4}{a+b}\)

\(A\ge4+\frac{\left(a+b\right)^2}{4}+\frac{\left(a+b\right)^2}{4}+\frac{2}{a+b}+\frac{2}{a+b}\)

\(A\ge4+\frac{1}{4}.4ab+3\sqrt[3]{\frac{2.2.\left(a+b\right)^2}{4\left(a+b\right)\left(a+b\right)}}=8\)

\(\Rightarrow A_{min}=8\) khi \(a=b=1\)

//Hình học bó tay :(


Các câu hỏi tương tự
EZblyat
Xem chi tiết
333333333333333333
Xem chi tiết
Nguyễn Sương
Xem chi tiết
toan ha
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hãy Đội quần
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Minh Quang
Xem chi tiết
Đào Thùy Nhi
Xem chi tiết
thành đô lê
Xem chi tiết