Question

3TÌM cặp đg thẳng là phân giác của các góc hợp bởi 2 đg thẳng denta 1; 3x +4y +1=0 và denta 2: x -2y +4=0

Mk cần câu ni gấp lắm.ạ bn nào.giúp mk vs

Answer 1

Gọi d là phân giác góc hợp bởi d1 và d2

Điểm N bất kì thuộc d có tọa độ \(N\left(x;y\right)\Rightarrow d\left(N;d_1\right)=d\left(N;d_2\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\left|3x+4y+1\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{\left|x-2y+4\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}\)

\(\Leftrightarrow\left|3x+4y+1\right|=\sqrt{5}\left|x-2y+4\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+4y+1=\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y+4\sqrt{5}\\3x+4y+1=-\sqrt{5}x+2\sqrt{5}y-4\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(3-\sqrt{5}\right)x+\left(4+2\sqrt{5}\right)y+1-4\sqrt{5}=0\\\left(3+\sqrt{5}\right)x+\left(4-2\sqrt{5}\right)y+1+4\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\)