3 đoạn thẳng AA',BB',CC'cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng sao cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' ở hai phía khác nhau đối với một đường thẳng d đi qua điểm O. Chứng Minh:
a. tam giac OAB = tam giác OA'B'
b. AC=A'C'
c. tam giác ABC=tam giác A'B'C
Mọi người giải chi tiết hộ em. Em cảm ơn!
a) Xét tam giác OAB và tam giác OA'B' có:
OB = OB' (gt)
∠BOA=∠B'OA' ( 2 góc đối đỉnh )
OA = OA' (gt)
=> tam giác OAB= tam giác OA'B' (c.g.c)
b) Xét tam giác OCA và tam giác OC'A' có :
OC=OC' (gt)
∠COA=∠C'OA' ( 2 góc đối đỉnh )
OA=OA' (gt)
=> tam giác OCA=tam giác OC'A' (c.g.c)
=> AC=A'C'
c) Ta có : ∠BAC + ∠BAO = ∠CAO
∠B'A'C' + ∠B'A'O = ∠C'A'O
Mà ∠BAO=∠B'A'O ( tam giác OAB= tam giác OA'B' )
∠CAO=∠C'A'O ( tam giác OAC = tam giác OA'C' )
=> ∠BAC=∠B'A'C'
Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có :
AB=A'B' ( tam giác OAB = tam giác OA'B' )
AC=A'C' ( tam giác OAC = tam giác OA'C' )
∠BAC = ∠B'A'C' ( chứng minh trên )
=> tam giác ABC=tam giác A'B'C' (c.g.c)
