Question

3. Chứng tỏ rằng 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau .

Answer 1

Giả sử: Vẽ hai đường thẳng xx' và b cắt nhau tại xx'.

Kẻ Ot là tia phân giác \(\widehat{xx'}\)

Và tia Ot' là tia phân giác \(\widehat{yy'}\)

\(\Rightarrow Ox\) nằm giữa \(Ot,Oy\)

Như vậy áp dụng tính chất có:

\(\widehat{tOt'}=\widehat{tOx}+\widehat{xOt'}\)

Mà: \(\widehat{tOx}=\widehat{x'Ot'}\) (\(=\frac{1}{2}\) của hai góc đối đỉnh)

Lại có: Ot' nẵm giữa hai tia Ox và Ox'

 \(\widehat{tOt'}=\widehat{x'Ot'}+\widehat{t'Ox}=\widehat{xOx'}=180^o\) (hai tia đối tạo thành góc có số đó 180 độ)

Vậy: Ot và Ot' đối nhau (đpcm)