cho biểu thức A= \(\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\)
với x>0, x≠4
1, rút gọn biểu thức A
2, tìm x sao cho A nhận giá trị là một số nguyên
Cho x\(\ge\)0, x\(\ne1\).Tìm x biết:\(\frac{1+\sqrt{x}}{2-2\sqrt{x}}-\frac{1-\sqrt{x}}{2+2\sqrt{x}}-\frac{2x}{x-1}=2\)
1,cho biểu thức A= \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) với x≠0
tính giá trị của A khi x= 9
2, cho biểu thức B=\(\left(\frac{x+14\sqrt{x}-5}{x-25}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\) với x≥0 và x≠25
a, rút gọn B
b, tìm x để B2<B
cho biểu thức
M= \(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}\) + \(\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}\) - \(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\)
với x≥0;x≠4
a, rút gọn M
b, tìm x để M=\(\frac{7}{12}\)
c, tìm x để M >\(\frac{1}{2}\)
d, tìm x ∈ Z để \(\frac{1}{M}\) nhận giá trị nguyên
e, tìm x ∈ R để M nhận giá trị nguyên
Cho 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{y^2z^2}{x\left(y^2+z^2\right)}+\frac{x^2z^2}{y\left(z^2+x^2\right)}+\frac{x^2y^2}{z\left(x^2+y^2\right)}\)
Cho biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+4}:\left(\frac{x}{x+2\sqrt{x}}+\frac{x}{\sqrt{x}+2}\right)\)
1. Rút gọn A
2. Tìm x để A\(\frac{1}{3\sqrt{x}}\)
1, Tìm m để đường thẳng y = (m-2)x + 3 không cắt trục hoành
2, x,y > 0 thỏa mãn \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{y}+1\right)\ge4\)
Tìm GTNN của P = \(\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}\)
Thu gon
\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2}{\sqrt{x}-2}\right)\left(x^2-4\right)\) (x>=0, x# 4)
Giả và biện luận các pt sau:
\(\)1) \(\frac{ax-1}{x-1}+\frac{b}{x+1}=\frac{a\left(x^2+1\right)}{x^2-1}\)
2) \(\frac{a}{ax-1}+\frac{b}{bx-1}=\frac{a+b}{\left(a+b\right)x-1}\)
3)\(\left|2x+m\right|=\left|2m-x\right|\)
4) \(\left|mx+1\right|=\left|3x+m-2\right|\)