❏TH1: Hai xe đi ngược chiều nhau.
Quãng đường xe thứ nhất đi được là:
\(S_1=v_1\cdot t=v_1\cdot\dfrac{20}{60}=\dfrac{v_1}{3}\left(km\right)\)
Quãng đường xe thứ hai đi được là:
\(S_2=v_2\cdot t=v_2\cdot\dfrac{20}{60}=\dfrac{v_2}{3}\left(km\right)\)
Theo đề, ta có: \(S_1+S_2=S\)
\(\Rightarrow\dfrac{v_1}{3}+\dfrac{v_2}{3}=30\Rightarrow v_2+v_1=90\left(1\right)\)
❏TH2: Hai xe đi cùng chiều nhau.
Quãng đường xe thứ nhất đi được là:
\(S_1'=v_1\cdot t'=v_1\cdot\dfrac{10}{60}=\dfrac{v_1}{6}\left(km\right)\)
Quãng đường xe thứ hai đi được là:
\(S_2'=v_2\cdot t'=v_2\cdot\dfrac{10}{60}=\dfrac{v_2}{6}\left(km\right)\)
Theo đề, ta có: \(S_2'=S+S_1'\)
\(\Rightarrow\dfrac{v_2}{6}=\dfrac{v_1}{6}+10\)
\(\Rightarrow\dfrac{v_2}{6}-\dfrac{v_1}{6}=10\Rightarrow v_2-v_1=60\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), ta có hpt sau: \(\left\{{}\begin{matrix}v_2+v_1=90\\v_2-v_1=60\end{matrix}\right.\)
Giải hpt trên ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}v_2=75km\text{/}h\\v_1=15km\text{/}h\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}v_2=75km\text{/}h\\v_1=15km\text{/}h\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}v_2=15km\text{/}h\\v_1=75km\text{/}h\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ....................................
