Gọi thời gian đội 1 làm riêng xong công việc là a (h)
thời gian đội 2 làm riêng xong công việc là b (h)
Điều kiện: a, b>6; giả sử a≥b
Thời gian 2 đội làm chung xong việc: 2.3=6(h)
Trong 1 giờ 2 đội làm chung được \(\frac{1}{6}\)công việc.
Trong 1 giờ đội 1 làm được \(\frac{1}{a}\)công việc, đội 2 làm được \(\frac{1}{b}\)công việc.
=> Có \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{6}\) (1)
Thời gian đội 1 và 2 làm xong nửa công việc lần lượt là a/2 và b/2 (h)
=> Có \(\frac{a}{2}+\frac{b}{2}=12,5\) hay a + b = 25 (2)
Giải hệ 2 phương trình (1), (2):
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\left(a+b\right)}{ab}=\frac{1}{6}\\a+b=25\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{25}{a\left(25-a\right)}=\frac{1}{6}\\b=25-a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-25a+150=0\\b=25-a\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=10\\a=15\end{matrix}\right.\\b=25-a\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a;b\right)=\left(10;15\right)\\\left(a;b\right)=\left(15;10\right)\end{matrix}\right.\)Vì giả sử a≥b nên nhận (15;10)
Vậy thời gian 2 đội làm riêng xong việc là 15 giờ và 10 giờ.
