1.từ độ cao 20 mét so với mặt đất người ta ném xuống đất một vật có khối lượng 1000 gam xuống đất với vận tốc 54 km/h.Lấy g =10 (m/s bình) bỏ qua lực cản của không khí xác định:
a .cơ năng ban đầu của vật?
b .vận tốc cực đại của vật ?
c .vận tốc của vật tại nơi có độ cao 10 m ?
d.vị trí của vật tại nơi động năng bằng 3 lần thế năng?
m=1000g=1kg
v0=54km/h=15m/s ; h=20m
chọn gốc thế năng tại mặt đất
a) cơ năng ban đầu
\(W=W_{đ_1}+W_{t_1}\)=\(\dfrac{1}{2}.m.v^2_0+m.g.h\)=312,5J
b) vận tốc lớn nhất vật đạt được (hay vận tốc khi vật chạm đất)
\(W_{đ_1}+W_{t_1}=W_{đ_2}+W_{t_2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.m.v_0^2+m.g.h=\dfrac{1}{2}.m.v^2+0\)
\(\Rightarrow v=\)25m/s
c) vận tốc của vật tại nơi có độ cao h'=10m
\(W_{đ_1}+W_{t_1}=W_{đ_3}+W_{t_3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.m.v_0^2+m.g.h=\dfrac{1}{2}.m.v_2^2+m.g.h'\)
\(\Leftrightarrow v_2=\)\(\sqrt{425}\)m/s
d) vị trí tại nơi động năng bằng 3 lần thế năng(\(W_{đ_4}=3.W_{t_4}\)
\(W_{đ_1}+W_{t_1}=W_{đ_4}+W_{t_4}=4W_{t_4}\)
\(\Leftrightarrow312,5=4.m.g.h_4\)
\(\Rightarrow\)h4=7,8125m
