Question

1.Tìm GTNN của A = \(\frac{7-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\)

Answer 1

Em nghĩ đề là tìm giá trị lớn nhất chứ nhỉ? Nếu đúng như thế thì:

Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow7-3\sqrt{x}\le7\text{ và }\sqrt{x}+4\ge4\)

Do đó \(A\le\frac{7}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 0

Answer 2

\(A=\frac{7-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}=\frac{-3\left(\sqrt{x}+4\right)+19}{\sqrt{x}+4}=-3+\frac{19}{\sqrt{x}+4}\)

Để A nhỏ nhất thì \(\sqrt{x}+4\) phải lớn nhất ⇒ Có vấn đề