Vì [a;b] . (a;b) = a.b
=> ƯCLN(a; b) = 360 : 60 = 6
=> a = 6m, b = 6n, (m; n) = 1
Tích của a.b = 720
=> 6m . 6n = 360
=> 36 mn = 360
=> mn = 360 : 36
=> mn = 10
Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 2 | |
| n | 10 | 5 |
| a | 6 | 12 | |
| b | 60 | 30 |
Vậy ta tìm được 2 cặp (a; b) thỏa mãn là (6; 60); (12; 30)
Ta có :a.b=BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b)
360=60.ƯCLN(a,b)
\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b)=360:60
=6
Ta có :a=6.m và b=6.n
Với (m,n)=1, m<n
a.b=6m.6n =360
\(\Rightarrow\)62.m.n=360
\(\Rightarrow\)m.n=360:62=10
\(\Rightarrow\)m=1và n=10
Hoặc m=2 và n=5
Với m=1 và n=10\(\Rightarrow\)a=6 và b=60
Với m=2 và n=5 \(\Rightarrow\)a=12 và b=30
