Violympic toán 8

VĂN LƯƠNG NGỌC DUYÊN

1/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/x3+9x2-4x-36

b/3x2-7x-10

c/5x3-x2y-10x2+10xy

d/3x2-3y2-12x+12y

e/x2-3x+2

f/x3-4x2+4x

g/x2-xy+7x-7y

h/x2-y2+2x-2y

2/Cho biểu thức P=\(\dfrac{x^3+2x^2+x}{x^3-x}\)

a.Với giá trị nào của x thì giá trị phân thức được xác định?

b.Rút gọn biểu thức P ?

nguyễn thị thu thủy
26 tháng 12 2017 lúc 21:28

a, x\(^3\)+9x\(^2\)-4x-36

=x(x\(^2\)-4)+9(x\(^2\)-4)

=(x\(^2\)-4)(x+9)

=(x-2)(x+2)(x+9)

nguyễn thị thu thủy
26 tháng 12 2017 lúc 21:30

b,x\(^2\)-7x-10

=x\(^2\)-5x-2x-10

=(x-5)(x-2)

{câu này hình như sai đê bài hay sao ý}

kuroba kaito
26 tháng 12 2017 lúc 21:31

a/x3+9x2-4x-36

=(x3-4x)+(9x2-36)

=x(x2-4)+9(x2-4)

= (x2-4)(x+9)

=(x-2)(x+2)(x+9)

b/3x2-7x-10

=3x2-10x+3x-10

=x(3x-10)+1(3x-10)

= (x+1)(3x-10)

Alan Walker
26 tháng 12 2017 lúc 21:34

2) a)\(p=\dfrac{x^3+2x^2+x}{x^3-x}=\dfrac{x\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)^2}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

DKXD : x(x-1)(x+1)≠0

=> \(\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

Vay.......

b) \(p=\dfrac{x\left(x+1\right)^2}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}\)

nguyễn thị thu thủy
26 tháng 12 2017 lúc 21:38

d, 3x\(^2\)-3y\(^2\)-12x+12y

=3(x\(^2\)-y\(^2\)-6x+6y)

=3[(x-y)(x+y)-6(x-y)]

=3(x-y)(x+y-6)

e,x\(^2\)-3x-2

=x\(^2\)-2x-x-2

=(x-2)(x-1)

f,x\(^3\)-4x\(^2\)+4x

=x(x\(^2\)-4x+4)

=x(x-2)\(^2\)

g,x\(^2\)-xy+7x-7y

=x(x-y)+7(x-y)

=(x-y)(x+7)

nguyễn thị thu thủy
26 tháng 12 2017 lúc 21:44

h,x\(^2\)-y\(^2\)+2x-2y

=(x-y)(x+y)+2(x-y)

(x-y)(x+y+2)

bài 2

a,để phân thức được xác định thì x\(^3\)-x\(\ne\)0

=>x(x-1)(x+1)\(\ne\)0

=>x\(\ne\)0,x\(\ne\pm\)1

b,với x\(\ne\)0;x \(\ne\pm\)1 thì

P=\(\dfrac{x^3+2x^2+x}{x^3-x}\)

P=\(\dfrac{x\left(x+1\right)^2}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

P=\(\dfrac{x+1}{x-1}\)

nguyễn thị thu thủy
26 tháng 12 2017 lúc 21:33

c,5x\(^3\)-x\(^2\)y-10x\(^2\)+10xy

=x(5x\(^2\)-xy-10x+10y)


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
nguyễn thị thương
Xem chi tiết
Thuongphan
Xem chi tiết
minh trang
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
dam quoc phú
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
hoàng
Xem chi tiết
Athena
Xem chi tiết