1. Ta có:
\(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)
\(=\left(8n+1\right).6n+\left(8n+1\right).5\)
\(=48n^2+6n+40n+5\)
\(=48n^2+46n+5\)
Vì \(48n^2+46n⋮2\) mà \(5⋮̸2\)
Vậy \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\left(đpcm\right)\)
2. Số số hạng của tổng S:
\(\left(154-1\right):1+1=154\) (số)
\(S=\left(1+154\right).154:2=11935\)
Mà \(11935⋮̸2\) hay \(S⋮̸2\)