Câu 1 :
Theo bài ra ta có :
\(\overline{abc}-\overline{cba}\)
\(=\left(a.100+b.10+c.1\right)-\left(c.100+b.10+a.1\right)\)
\(=a.100+b.10+c.1-c.100-b.10-a.1\)
\(=\left(a.100-a.1\right)+\left(b.10-b.10\right)+\left(c.100-c.1\right)\)
\(=a.99+0+c.99\)
\(=a.11.9+9.0+c.11.9\)
\(\Rightarrow\overline{abc}-\overline{cba}⋮9\left(đpcm\right)\)
Câu 2 :
a) 113 + x \(⋮\)13
113 + x = 104 + 9 + x
Vì : \(104:13=8\Rightarrow104⋮13\)
\(\Rightarrow104+\left(x+9\right)⋮13\)
\(\Rightarrow x+9⋮13\)
\(\Rightarrow x+9=13.k\left(k\in N\text{*}\right)\)
\(x=13.k-9\)
Vậy \(x=13.k-9\left(k\in N\text{*}\right)\)
còn lại tự làm nhé mình phải đi học thêm đã
Mình chỉ bổ sung được câu 2 thôi nên thông cảm nhé :
B) 41922 + x13 chia hết cho 9
Ta có : 41922 = 9 . 4658
\(^{\Rightarrow}\) 41922 \(⋮\) 9
Vì : 41922 \(⋮\)9 nên để 41922 + x13 \(⋮\) 9 thì x13 \(⋮\) 9
\(^{^{ }\Rightarrow}\) x + 1 + 3 = x + 4 phải chia hết cho 9 ( x \(\in\) N )
C ) 35x1 + 639 chia hết cho 9
Ta có : 639 = 71 . 9
\(\Rightarrow\) 639 \(⋮\) 9
Vì 639 \(⋮\) 9 nên để 35x1 + 639 \(⋮\) 9 thì 35x1 \(⋮\) 9
\(\Rightarrow\) x + 3 + 5 + 1 = x + 9 phải chia hết cho 9 ( x \(\in\) N )
Câu 1 :
Theo bài ra ta có :
\(\overline{abc}-\overline{cba}\)
=(a.100+b.10+c.1)−(c.100+b.10+a.1 )
=a.100+b.10+c.1−c.100−b.10−a.1
=(a.100−a.1)+(b.10−b.10)+(c.100−c.1)
=a.99+0+c.99=a.99+0+c.99
=a.11.9+9.0+c.11.9
\(\Rightarrow\)\(\overline{abc}-\overline{cba}\)⋮9(đpcm)
Câu 2 :
a) 113 + x ⋮ 13
113 + x = 104 + 9 + x
Vì : 140:13=8\(\Rightarrow\)140⋮13
\(\Rightarrow\)104+(x+9)⋮13
\(\Rightarrow\)x+9⋮13⇒x+9⋮13
\(\Rightarrow\)x+9=13.k(k∈N*)
x=13.k−9
Vậy x=13.k−9(k∈N*)
B) 41922 + x13 chia hết cho 9
Ta có : 41922 = 9 . 4658
\(\Rightarrow\) 41922 ⋮ 9
Vì : 41922 ⋮ 9 nên để 41922 + x13 ⋮ 9 thì x13 ⋮ 9
\(\Rightarrow\) x + 1 + 3 = x + 4 phải chia hết cho 9 ( x ∈ N )
C ) 35x1 + 639 chia hết cho 9
Ta có : 639 = 71 . 9
\(\Rightarrow\) 639 ⋮ 9
Vì 639 ⋮ 9 nên để 35x1 + 639 ⋮ 9 thì 35x1 ⋮ 9
\(\Rightarrow\)x + 3 + 5 + 1 = x + 9 phải chia hết cho 9 ( x ∈ N )
