Question

1.Chứng tỏ rằng:

a) 1+5+52+53+.......+5101:6

b)2+22+23+......+2106 vừa chia hết cho 31,vừa chia hết cho 5

2.Chứng tỏ rằng:

a)Nếu abc-deg chia hết cho 11 thì abc deg chia hết cho 11

b)Nếu abc chia hết cho 8 thì 4a +2b+c chia hết cho 8

ai giúp mình sẽ tick cho người đó

 

Answer 1

\(1+5+5^2+5^3+...+5^{101}\)

\(=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{100}+5^{101}\right)\)

\(=1+5+5^2\left(1+5\right)+5^4\left(1+5\right)+...+5^{100}\left(1+5\right)\)

\(=6+5^2.6+5^4.6+...+5^{100}.6\)

\(\Rightarrow6+6\left(5^2+5^4+5^6+...5^{100}\right)⋮6\)

\(\Rightarrow1+5+5^2+5^3+...+5^{101}⋮6\)