1)Cho hình vuông ABCD và M là điểm tùy ý nằm giữa B và C. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng MD tại E. Tia BE và tia DC cắt nhau tại F.
a. Chứng minh tam giác BCF đồng dạng với tam giác DEF
b. Tính góc FEC
c. FM // AC
2) Cho tam giác ABC có AB=2cm; AC=4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D sao cho góc ABD= góc ACB.
a. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB
b. Tính AD,DC
c.Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng tỏ \(S_{ABH}=4.S_{ADE}\)
*Giup mình câu c với*
3) Cho hình chữ nhật ABCD có AD=6cm, AB=8cm; AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt tia BC tại E.
a. Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b. Kẻ CH vuông góc với DE tại H. Chứng minh DC2=CH.DB
c. Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số \(\dfrac{S_{EHC}}{S_{EDB}}\)
d. Chứng minh: OE,CD,BH đồng qui tại một điểm
*giup mình câu c,d với*
