1.cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. gọi M là 1 điểm nằm giữa A và B, qua M vẽ dây CD vuông góc với AB. lấy điểm E đối xứng với A qua M
a) tứ giác ACED là hình dì?vì sao?
b) giả sử R=6,5cm,MA=4cm.tính CD?
c) gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên CA và CB. CMR: MH.MK=\(\frac{MC^3}{2R}\)
Cho đường tròn tâm O bán kính r đường kính AB. gọi M là điểm nằm giữa A và B qua M vẽ dây CD vuông góc của AB lấy điểm E đối xứng với A qua M
a) tứ giác ADCE là hình gì?
b) Gỉa sử R= 6,5 AM = 4 cm Tính CD
c) Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của M trên AC và BC.
Chứng minh rằng MH*MK=\(\frac{MC^3}{2R}\)
a) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN
b) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và qua N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , dây CD có độ dài không đổi và khác AB . Gọi I là hình chiếu vuông góc của O trên dây CD . a) Chứng minh I là trung điểm của CD . b) Gọi H K, theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A B, trên CD . Chứng minh I là trung điểm của HK . c) Gọi E là hình chiếu vuông góc của I trên AB . Chứng minh rằng . Diện tích tam giác ACB.diện tích tam giác ADB=IO.AB d*) Tìm vị trí của dây CD để diện tích của tứ giác AHKB là lớn nhất? Làm ơn giúp mình câu c,d với ạ. Mình xin chân thành cảm ơn
(ko cần vẽ hình)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Lấy I là trung điểm của BC.
a) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. CMR: tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A, B, K, C
c) Chứng minh: OI // AH
d) CMR: BE.BA + CD.CA = \(BC^2\)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh: CH=DK
(vẽ hình giúp mình luôn nha)
Bài 1 Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và dây cung CD. Gọi K, L lần lượt là chân
đường vuông góc vẽ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CK = DL
Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính . Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B đến AC và AD. Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm A, H, B, K thuộc cùng một đường tròn
b) HK < 2R
Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Vẽ dây cung AC sao cho góc CAB= 30 độ. Trên tia đối của tia BA,lấy điểm M sao cho BM=R. Chứng minh
a) MC là tiếp tuyến của (O)
b) MC2=3R2
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Qua M, N lần lượt vẽ các dây CD, EF song song với nhau (C và E cùng nằm trên một nửa đường tròn của đường kính AB)
a, Chứng minh tứ giác CDEF là hình chữ nhât
b, Giả sử CD, DF cùng tạo với AB một góc nhọn 30 độ. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF?
