Ta có: \(OA=v_ot_1+\frac{at_1^2}{2}\)
\(v_C=v_B+at_2\)
\(\Rightarrow v_B+a=0\Rightarrow v_B=-a\) ( vì Vc = 0 )
\(BC=v_B.t_2+\frac{at_2^2}{2}=-a.1+\frac{a.1^2}{2}=-\frac{a}{2}.\)
\(v_A=v_0+at_1=v_0+a\)
\(v_{B^2}-v_{A^2}=2a.AB\)
\(\left(-a\right)^2-\left(v_0+a\right)^2=2a.12\) ( AB = 12 vì quãng đường giữa 2 thời gian đi được là 12 m )
\(\Rightarrow-v_0^2-2a.v_0=24a\left(1\right)\)
Đề cho: OA - BC = 5 thay vào ta được:
\(v_0+\frac{a}{2}-\left(-\frac{a}{2}\right)=5\)
\(\Rightarrow v_0+a=5\Rightarrow v_0=5-a\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(-\left(5-a\right)^2-2a\left(5-a\right)=24a\)
\(\Leftrightarrow-25+10a-a^2-10a+2a^2=24a\)
\(\Leftrightarrow a^2-24a-25=0\)
Ta thấy: a-b+c=0 ( nhẩm nghiệm )
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1m/s^2\\a=25m/s^2\end{matrix}\right.\)
Nhận a = -1m/s^2 ( vì xe có vận tốc chậm dần đều nên gia tốc sẽ âm )
Thay a = -1m/s^2 vào (2) ta được:
\(v_0=5-\left(-1\right)=6m/s\)
