Question

1) x⁴ - x² +2x+ 2=0

2) (x² +x )+4 (x² +x) -12= 0

3) (x+1) (x+2) (x+4) (x+5)= 40

Answer 1

2, đặt x²+x=a ta có:

a+4a-12=0\(\Leftrightarrow\)( a+2.2a+4)-16=0 \(\Leftrightarrow\) (a+2)²-4²=0 \(\Leftrightarrow\)(a-2)(a+6)=0

\(\left[\begin{matrix}a-2=0\\a+6+0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}a=2\\a=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x^2+x=2\\x^2+x=-6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2+x+6=0\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)x²-x+2x-2=0\(\Leftrightarrow\)x(x-1)+2(x-1)=0\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

vậy pt có tập nghiệm là S=\(\left\{-2;1\right\}\)

3, (x+1) (x+2) (x+4) (x+5)= 40

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x+5)(x+2)(x+4)=40

\(\Leftrightarrow\)(x²+6x+5)(x²+6x+8)-40=0

đặt x²+6x+5=y ta có

y(y+3)-40=0\(\Leftrightarrow\)y²+2.\(\frac{3}{2}y\)+\(\frac{9}{4}\)-\(\frac{169}{4}\)=0\(\Leftrightarrow\)(y+\(\frac{3}{2}\))²-(\(\frac{13}{2}\))²=0\(\Leftrightarrow\)(y-5)(y+8)=0\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}y-5=0\\y+8=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{matrix}y=5\\y=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x^2+6x+5=5\\x^2+6x+5=-8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x^2+6x=0\\x^2+6x+13=0\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)x(x+6)=0\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)

vậy pt có tập nghiêm là S=\(\left\{-6;0\right\}\)

Answer 2

2) (x² +x )+4 (x² +x) -12= 0

đặt x²+x=a rồi thay vào , biến đổi thành HDT bình phương là đc

3) (x+1) (x+2) (x+4) (x+5)= 40

nhân (x+1)(x+5)và (x+2)(x+4)rồi đặt biến phụ rồi làm giống câu trên (chuyển 40 sang vế phải)