Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bùi thị trà my

1. với n là 1 số tự nhiên , chứng minh các phân số tối phân

a. n+1/2n+3

b. 12n+1/30n+2

c. 20n+7/40n+15

d.15n+1/75n+6

Ngô Đức Phong
19 tháng 3 2020 lúc 15:22

Gọi d là ước chung nguyên tố của n+1 và 2n+3

\(\Rightarrow n+1⋮d;2n+3⋮d\)

\(n+1⋮d\)

\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n+2⋮d\left(1\right)\)

\(2n+3⋮d\left(2\right)\)

+)Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n+3-2n-2⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Mà d nguyên tố

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy phân số \(\frac{n+1}{2n+3}\) nguyên tố với mọi n tự nhiên

Cac phần khác bn làm tương tự nha

Chúc bn học tốt

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Phạm Huy Toàn
Xem chi tiết
Đạt BlackYT
Xem chi tiết
hai nguyen trung
Xem chi tiết
Xem chi tiết
lý vũ huy tuấn
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Huyền
Xem chi tiết
phan thị thùy linh
Xem chi tiết