Bài 1
Vì x ⋮ 12 ; x ⋮ 25 ; x ⋮ 30 nên x ∈ BC(12;25;30)
Ta có :
12 = 22.3
25 = 52
30 = 2.3.5
=> BCNN(12;25;30) = 22.3.52 = 300
=> BC(12;25;30) = B(300)
={ 0;300;600;900;...}
mà 0<x<500
=> x ∈ { 300 }
Vậy x ∈ { 300 }
Bài 2 :
Gọi số cần tìm là x
Vì x chia cho 5 thiếu 1 nên x tận cùng bằng 4 hoặc 9
mà x chia 2 dư 1 ( 4 chia hết cho 2 ) nên số tận cùng của x bằng 9
Vì x ⋮ 7 nên x ∈ B(7)
={ 0;7;14;21;28;35;42;49;...}
mà x < 200 mà số tận cùng của x =9
=> x=49
Thử lại
49:2=24(dư 1 )
49:3 = 16 ( dư 1 )
49:5=9 ( dư 4 = thiếu 1 )
49:7 = 7
Vậy số cần tìm là 49
Bài 3
a) 2.3.5+9.31 = 6.5+279
= 30 + 279
Vì 30 và 279 là hợp số nên tổng 2.3.5 + 9.31 là hợp số
b) 5.6.7+9.10.11 = 35.6 + 99.10
Vì 35;6;99;10 là hợp số nên tổng 5.6.7+9.10.11 là hợp số