Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hàn Băng

1) Tìm x , biết :

a) x2 = 2x

b) x3 = x

c) 8x : 2x = 162017

2) Tính : A = ( \(\frac{1}{4}\) - 1 ) ( \(\frac{1}{9}\) - 1 ) ( \(\frac{1}{16}\) - 1 ) ( \(\frac{1}{25}\) - 1 ) ..... ( \(\frac{1}{121}\) - 1 )

3) So sánh A và B , cho :

A=\(\frac{8^{2016+1}}{8^{2017+1}}\) và B = \(\frac{8^{2017+1}}{8^{2018+1}}\)

Mysterious Person
8 tháng 8 2017 lúc 13:58

1) a) \(x^2=2x\Leftrightarrow x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\) vậy \(x=0;x=2\)

b) \(x^3=x\Leftrightarrow x^3-x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\) vậy \(x=0;x=-1;x=1\)

 Mashiro Shiina
8 tháng 8 2017 lúc 14:42

\(x^2=2x\Rightarrow x^2-2x=0\Rightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)

\(x^3=x\Rightarrow x^3-x=0\Rightarrow x\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-1=0\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\left(\dfrac{1}{16}-1\right)\left(\dfrac{1}{25}-1\right)...\left(\dfrac{1}{121}-1\right)\)

\(A=\dfrac{-3}{4}.\dfrac{-8}{9}.\dfrac{-15}{16}.\dfrac{-24}{25}...\dfrac{-120}{121}\)

\(A=\dfrac{3.8.15.24....120}{4.9.16.25...121}\)

\(A=\dfrac{1.3.2.4.3.5.4.6....10.12}{2.2.3.3.4.4.5.5....11.11}\)

\(A=\dfrac{1.2.4....10}{2.3.4.5...11}.\dfrac{3.4.5....12}{2.3.4.5....11}\)

\(A=\dfrac{1}{11}.6=\dfrac{6}{11}\)

3) Áp dụng tính chất:

\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)

\(B=\dfrac{8^{2017}+1}{8^{2018}+1}< 1\)

\(B< \dfrac{8^{2017}+1+8}{8^{2018}+1+8}\)

\(B< \dfrac{8^{2017}+8}{8^{2018}+8}\)

\(B< \dfrac{8\left(8^{2016}+1\right)}{8\left(8^{2017}+1\right)}\)

\(B< \dfrac{8^{2016}+1}{8^{2017}+1}=A\)

\(B< A\)


Các câu hỏi tương tự
Phan Ngọc Cẩm Tú
Xem chi tiết
Tran Le Hoang Yen
Xem chi tiết
tèn tén ten
Xem chi tiết
tèn tén ten
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Hinamori Amu
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn T.Kiều Linh
Xem chi tiết
Châu Lê Minh Thư
Xem chi tiết