Question

1, Tìm m để x=-2 là nghiệm của đa thức P(x)= x²+(2m-3).x+m²-10

Answer 1

Do $x=-2$ là nghiệm của đa thức nên thay $x=-2$ và đa thức được:

$(-2)^2+(2m-3).(-2)+m^2-10=10 \\ \Leftrightarrow m^2-4m=0 \\ \Leftrightarrow m(m-4)=0 $

Do vậy $m=0$ hoặc $m=4$ thoả mãn bài.

Answer 2

Thay x = - 2 vào P(x) ta có

\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^2-\left(2m-3\right).2+m^2-10\)

Mà x = - 2 là nghiệm của đa thức P(x) suy ra

\(P\left(-2\right)=4-4m+6+m^2-10=0\)

\(\Rightarrow4m+m^2=0\Rightarrow m.\left(m+4\right)=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=0\\m-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=0\\m=4\end{matrix}\right.\)

Answer 3

P(x) = 0 =(-2)² + (2m-3).(-2) + m² -10

0 = 4 -4m + 6 + m² - 10

hay 4m - m² = 4+6-10

=> m.(4-m) = 0

=> m = 0

hoặc 4-m =0 => m = 4