Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
VĂN LƯƠNG NGỌC DUYÊN

1/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=x^2-6x+15\)

2/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(B=-3x^2+2x-6\)

Hắc Hường
23 tháng 6 2018 lúc 22:48

Giải:

1) \(A=x^2-6x+15\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-6x+9+6\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-6x+9\right)+6\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+6\ge6;\forall x\)

\(\Leftrightarrow A_{Min}=6\)

\("="\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy ...

2) \(B=-3x^2+2x-6\)

\(\Leftrightarrow B=-3x^2+2x-\dfrac{1}{3}-\dfrac{17}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=-\left(3x^2-2x+\dfrac{1}{3}\right)-\dfrac{17}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=-\left(\sqrt{3}x-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2-\dfrac{17}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=-\dfrac{17}{3}-\left(\sqrt{3}x-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2\le-\dfrac{17}{3};\forall x\)

\(\Leftrightarrow B_{Max}=-\dfrac{17}{3}\)

\("="\Leftrightarrow\sqrt{3}x-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Vậy ...

Aki Tsuki
23 tháng 6 2018 lúc 22:54

Hỏi đáp Toán


Các câu hỏi tương tự
🍀Cố lên!!🍀
Xem chi tiết
🍀Cố lên!!🍀
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Lê Bảo Nghiêm
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Tùng
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết