Question

1 Tìm giá trị nhỏ nhất :
a = / x - 7 / + 12
b = ( x - 1 ) ² - 25
2 . Tìm giá trị lớn nhấ của :
C = - 2 - / x + 1 /
D = 17 - ( x - 2 )²
Giải thích rõ ràng điii
Thks .... Mình tick cho

Answer 1

1. a) Ta có :

\(\left|x-7\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-7\right|+12\ge12\)

\(\Leftrightarrow A\ge12\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(x-7=0\Leftrightarrow x=7\)

Vậy GTNN của \(A=12\) khi \(x=7\)

Answer 2

1) a) \(a=\left|x-7\right|+12\) ta có : \(\left|x-7\right|\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow\left|x-7\right|+12\ge12\) với mọi x

\(\Rightarrow\) GTNN của a là 12 khi \(\left|x-7\right|=0\Leftrightarrow x-7=0\Leftrightarrow x=7\)

vậy GTNN của a là 12 khi \(x=7\)

b) \(b=\left(x-1\right)^2-25\) ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-25\ge-25\) với mọi x

\(\Rightarrow\) GTNN của b là -25 khi \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

vậy GTNN của b là -25 khi \(x=1\)

Answer 3

2)* \(C=-2-\left|x+1\right|\) ta có : \(\left|x+1\right|\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow-2-\left|x+1\right|\le-2\) với mọi x

\(\Rightarrow\) GTLN của C là -2 khi \(\left|x+1\right|=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

vậy GTLN của C là -2 khi \(x=-1\)

* \(D=17-\left(x-2\right)^2\) ta có : \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow17-\left(x-2\right)^2\le17\) với mọi x

\(\Rightarrow\) GTLN của D là 17 khi \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

vậy GTLN của D là 17 khi \(x=2\)