Question

1. Tìm 3 số có tổng bằng 210. Biết rằng \(\dfrac{6}{7}\) số thứ nhất bằng \(\dfrac{9}{11}\) số thứ hai và \(\dfrac{9}{11}\) số thứ hai bằng \(\dfrac{2}{3}\) số thứ ba.

2. Tính tổng: \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{23}+2^{24}+2^{25}.\)

Answer 1

1. Ta có :\(\dfrac{6}{7}=\dfrac{18}{21}\)

\(\dfrac{9}{11}=\dfrac{18}{22}\)

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{18}{27}\)

\(\Rightarrow\dfrac{18}{21}\)​ số thứ nhất \(=\dfrac{18}{22}\)​ số thứ hai \(=\dfrac{18}{27}\)​ số thứ ba.

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{21}\)​ số thứ nhất \(=\dfrac{1}{22}\)​ số thứ hai \(=\dfrac{1}{27}\)​ số thứ ba.

Tổng số phần bằng nhau là: \(21+22+27=70\)​ (phần)

Số thứ nhất là: \(210:70.21=63\)

Số thứ hai là: \(210:70.22=66\)

​Số thứ ba là: \(210:70.27=81\)

Đáp số: số thứ nhất:63

​ số thứ hai:66

số thứ ba:81

Answer 2

2.

\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{23}+2^{24}+2^{25}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{24}+2^{25}+2^{26}\)

\(2A-A=2^{26}-2^1\)

Vậy A = \(2^{26}-2^1\)