a, NH và PH lần lượt là hình chiếu của đường xiên MN và MP
mà MN = MP
⇒NH = PH
b, Xét ΔHEN và ΔHFP ,có :
NH = PH ( c/m a )
\(\widehat{HEN}=\widehat{HFP}=90^0\)
\(\widehat{N}=\widehat{P}\) ( ΔMNP cân tại M )
⇒ΔHEN = ΔHFP ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒ HE = HF
cho tam giác ABC vuông tại A và có B>C.Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC.
a)chứng minh HB<HC.
b)Trên HC lấy điểm D sao cho HD=HB GỌI E là hình chiếu của D trên đường thẳng AC và K là hình chiếu của C trên đường thẳng AD.chứng minh DE=DK
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , điểm D nằm giữa B và C ( AD không vuông góc với BC ) . Gọi E và F là hình chiếu của B và C trên AD a) So sánh BC với BE + CF b) Tam giác ABE = tam giác CAF c)BE mũ 2 + CF mũ 2 = AB mũ 2 d) gọi m là trung điểm của BC , chứng minh tam giác MBE = tam giác MAF e ) Tam giác MEF vuông cân
cho tam giác abc cân tại a kẻ ah vuông góc với bc a) chứng minh AH là phân giác của góc BAC b)gọi i, k là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh AI=AK c) gọi M là trung điểm của IK chứng minh 3 điểm A, M, H thẳng hàng
cho tam giác abc cân tại a kẻ ah vuông góc với bc a) chứng minh AH là phân giác của góc BAC b)gọi i, k là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh AI=AK c) gọi M là trung điểm của IK chứng minh 3 điểm A, M, H thẳng hàng
cho tam giác ABC có C < B. Gọi H là hình chiều của A trên đường thẳng BC. Trên tia BH lấy điểm D sao cho HB = HD. Gọi E là hình chiếu của D trên đường thẳng AC và K là hình chiếu của C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng:
a)D nằm trên HC
b)DE=DK
Cho tam giác MNP, H là hình chiếu của M trên NP, chứng minh 2MH + NP lớn hơn MN + MP
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc lần lượt kẻ từ A và C đến đường thẳng BM.
a )Chứng minh ME = MF?
b)So sánh AB và BE + BF/ 2
cho tam giác ABC vuông cân tại A. qua A kẻ đường thẳng D sao cho BvàC cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng D. gọi I là trung điểm của BC. gọi H,M,K lần lượt là hình chiếu của B,I,C lên đường thẳng C
a, C/m tam giác BHA=tam giác AKC
b,C/m tam giác HIA=tam giác KIC
c, Đường thẳng D ở vị trí nào để diện tích tứ giác BCKH lớn nhất
2. Cho tam giác ABC nhọn. D thuộc AC, E và F là hình chiếu của A và C xuống BD. So sánh AC với AE+CF
