Question

1. Số học sinh khối 6b của trường khi xếp thành hàng 12,15,18 đều dư ra 9 học sinh . Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu ? biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.

Answer 1

Gọi số học sinh khối 6b của trường là x \(\left(hs;x\in N\right).\)

Theo bài ra ta có:

\(x:12\) dư 9 \(\Rightarrow x-9⋮12.\)

\(x:15\) dư 9 \(\Rightarrow x-9⋮15.\)

\(x:18\) dư 9 \(\Rightarrow x-9⋮18.\)

và \(300< x< 400.\)

\(\Rightarrow x-9\in BC_{\left(12;15;18\right)}.\)

Ta có:

\(12=2^2.3.\)

\(15=3.5.\)

\(18=2.3^2.\)

\(\Rightarrow BCNN_{\left(12;15;18\right)}=2^2.3^2.5=180.\)

\(\Rightarrow x-9\in BC_{\left(12;15;18\right)}=B_{\left(180\right)}=\left\{0;180;360;540;...\right\}.\)

mà \(300< x< 400.\)

\(\Rightarrow x-9=360\Rightarrow x=360+9=369\left(hs\right).\)

Vậy.....