\(a,A=\sqrt{\left(a-b\right)^2\left(a^2-b\right)^2}\\ =\left|a-b\right|\left|a^2-b\right|\)
\(b,B=\dfrac{ab+2\sqrt{b}}{3\sqrt{b}}.\dfrac{3\sqrt{b}}{ab-2\sqrt{b}}\\ =\dfrac{ab+2\sqrt{b}}{ab-2\sqrt{b}}\\ =-1\)
bà 1 rút gọn biểu thức :\(\sqrt{9ab}\) + 7\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}\) - 5\(\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) - 3ab \(\sqrt{\dfrac{1}{ab}}\)
bài 2 :cho a>0,b>0 chứng minh : \(\dfrac{a^2b}{a-b}\).\(\sqrt{\dfrac{8\left(a^2-2ab+b^2\right)}{75a^4b}}\) = \(\dfrac{2}{15}\) .\(\sqrt{6b}\)
Cho \(P=\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\dfrac{3a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right):\left(\dfrac{\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{2a+2\sqrt{ab}+2b}\right)\)
Tìm \(a\in Z\) để \(P\in Z\)
Chứng minh :
a) \(\dfrac{3x}{2y}+\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{3}{5}}-\sqrt{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{3\sqrt{x}}{2}.\left(\dfrac{\sqrt{x}}{y}+\sqrt{\dfrac{3}{5x}}-\sqrt{\dfrac{1}{3}}\right)\)
b)\(ab.\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2b^2}}-\sqrt{a^2b^2+1}=0\) , với a ; b > 0
c) \(\left(\dfrac{3}{a}\sqrt{\dfrac{a^3}{b}}-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{4}{ab}}-2\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right):\sqrt{\dfrac{1}{ab}}=3a-2b-1\) với a, b >0
d)\(\left(\sqrt{\dfrac{16a}{b}}+3\sqrt{4ab}-a\sqrt{\dfrac{36b}{a}}+2\sqrt{ab}\right):\left(\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}+\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)=2\) Với a, b >0
Mọi người giúp tớ với ạ !!!!!! Mình thật sự cần gấp vào ngày mai !!!!
Cho biểu thức:
\(P=\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\dfrac{3a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right):\left(\dfrac{\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{2a+2\sqrt{ab}+2b}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên
Rút gọn các biểu thức sau:
\(A=\dfrac{a^2-1}{3}\sqrt{\dfrac{9}{\left(1-a\right)^2}}\) với a < 1
\(B=\sqrt{\left(3a-5\right)^2}-2a+4\) với a < \(\dfrac{1}{2}\)
\(C=4a-3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}\) với a < 2
\(D=\dfrac{a-2}{4}\sqrt{\dfrac{16a^4}{\left(a-2\right)^2}}\) với a < 2
Bài 1: Rút gọn
a) \(\left(\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) với x>0 x≠4
b)\(\left(2+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right).\left(2-\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\)
c)\(\left(\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}\right)\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)
Bài 2: Cho P=\(\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\) với a>0, a≠1, a≠2
a)Rút gọn P
b)Tìm a ∈ Z để P có giá trị nguyên
Rút gọn rồi tính các biểu thức sau:
a)\(A=\left(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)^2\) với \(a^2=6-3\sqrt{3};b^2=2+\sqrt{3}\)
b)\(B=\dfrac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)với \(x=1+\sqrt{5}\)
Rút gọn:
\(A=\sqrt{\left(a-3\right)^2}-3a\) với a < 3
\(B=4a+3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}\) với a > 1/2
\(C=\dfrac{4}{a^2-4}\sqrt{\left(a-2\right)^2}\) với a < 2
\(D=\dfrac{a^2-9}{12}:\sqrt{\dfrac{a^2+6a+9}{16}}\) với a < -3
Bài 1: Rút gọn: A= \(\left(\dfrac{x}{x^2-49}-\dfrac{x-7}{x^2+7x}\right):\dfrac{2x-7}{x^2+7x}+\dfrac{x}{7-x}\)
Bài 2: Rút gọn: B=\(\left[\dfrac{3}{x+1}+\left(\dfrac{3}{x}-\dfrac{x}{x^2+2x+1}\right):\dfrac{2x^2+3x}{x+1}\right]:\dfrac{1+3x}{x^2+x}\)
Bài 3: Rút gọn D=\(\left(\sqrt{a}+\dfrac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+b}\right):\left(\dfrac{a}{\sqrt{ab}+b}+\dfrac{b}{\sqrt{ab}-a}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\right)\)
