Question

1. Quãng đường AB dài 120km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 24 phút. Vận tốc của mỗi xe là ?

2. Bạn Hà dự định đi từ A đến B cách nhau 120km trong một thời gian đã định. Sau 1 giờ, Hà nghỉ 10 phút, do đó để đến B đúng hẹn Hà phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Vận tốc lúc đầu của Hà là ....... km/h.

3.Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 59 và tích của chúng là 850. Hai số đó là?

4.Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 78km. Sau đó 1 giờ, người thứ hai đi từ B đến A. Hai người gặp nhau tại C cách B là 36 km. Tính thời gian mỗi người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau biết rằng vận tốc của người thứ hai lớn hơn vận tốc của người thứ nhất là 4km/h.

Thời gian đi hết quãng đường của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là?

5. Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 120m120m và diện tích bằng 875m2875m2. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là?

Answer 1

1.

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là V1 :x (km/h) (x > 0 )

Vận tốc của ô tô thứ 2 là V2 : x - 10 (km/h)

Thời gian ô tô thứ nhất đến B là : \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)

thời gian ô tô thứ 2 đến B là : \(\dfrac{120}{x-10}\left(h\right)\)

Theo đề bài ta có phương trình :

\(\dfrac{120}{x-10}-\dfrac{120}{x}=\dfrac{24}{60}\)

<=> 120x - 120x + 1200 = 0,4x² - 4x

<=> -0,4x + 4x + 1200 = 0

<=> x² - 10x - 3000 = 0

ta có :

Δ^' = 25 + 3000 = 3025

=> x1 = \(5+\sqrt{3025}=60\left(TM\right)\) ; x2 = 5 - \(\sqrt{3025}=-50\) (loại)

Vậy : V1 = 60(km/h) ; V2 = 50(km/h)

Answer 2

Gọi vận tốc ban đầu của Hà là x(km/h) ( x > 0 )

Thời gian Hà dự định đi hết quãng đường AB là: 120x (giờ).

Sau 1 giờ Hà đi được quãng đường là x (km), quãng đường còn lại Hà phải đi là 120−x(km)

Thời gian Hà đi trên quãng đường 120−x (km)là: \(\dfrac{120-x}{x+6}\) (giờ )

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\dfrac{120}{x}=\dfrac{7}{6}+\dfrac{120-x}{x+6}\)

<=> x² +42x - 4320 =0

<=> x1 = 48(TM) ; x2 = -90(KTM)

Vậy V ban đầu là 48(km/h)

Vậy vận tốc ban đầu của Hà là 48km/h

Answer 3

1.gọi vận tốc ô tô 1 là x(km/h)(x>10)

=>Vận tốc ô tô 2 là x-10(km/h)

-Thời gian ô tô 1 đến B là \(\frac{120}{x}\)(h)

Thời gian ô tô 2 đến B là \(\frac{120}{x-10}\)(h)

-Vì ô tô 1 đến B trước ô tô 2 là 24 phút=\(\frac{2}{5}\)h

=>Ta có phương trình:\(\frac{120}{x-10}-\frac{120}{x}=\frac{2}{5}\)

=>600x - 600(x-10)=2x(x-10)

=>600x - 600x + 6000 - 2x² + 20x = 0

=>-2x² +20x + 6000 = 0

=>x^₁=60(Thỏa mãn điều kiện);x²=-50(loại)

Vậy vận tốc ô tô 1 là 60km/h;vận tốc ô tô 2 là 60-10=50km/h