Question

1 người đứng cách đường thẳng 1 khoảng h=50m. Ở trên đường có 1 ôtô đang chạy lại gần anh ta với V1=10m/s. Khi người ấy thấy ôtô còn cách mình 130m thì bắt đầu chạy ra đường để đón ôtô theo hướng vuông góc với mặt đường. Hỏi người ấy chạy với V bao nhiêu để gặp được ôtô?

Answer 1

Mình không chắc về kết quả nhưng mong rằng có thể giúp được bạn

Gọi A là vị trí người đó và ô tô gặp nhau, B là vị trí ban đầu của người đó và C là vị trí của ô tô khi người đó thấy nó

Tam giác ABC vuông tại A nên ta có:

s_AB² + s_AC² = s_BC² (theo định lí Py-ta-go)

=> s_AC² = s_BC² - s_AB²

=> s_AC² = 130² - 50²

=> s_AC = 120 (m) (vì s_AC > 0)

Thời gian ô tô đến A là:

\(t=\dfrac{s_{AC}}{v_1}=\dfrac{120}{10}=12\) (giây)

Để người đó gặp được ô tô thì vận tốc của người đó là:

\(v_2=\dfrac{s_{AB}}{t}=\dfrac{50}{12}=\dfrac{25}{6}\left(m/s\right)\)

Vậy...

Answer 2

Gọi A là điểm nối vuông góc người đó với đường thẳng.

B là điểm xe cách người đó 130m.

C là điểm người đó đứng.

Theo định lý Py-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=130^2-50^2=14400\)

\(\Leftrightarrow AB=120\left(m\right)\)

Thời gian để xe ô tô đi từ B đến A là:
\(t_1=\dfrac{S_{AB}}{V_1}=\dfrac{120}{10}=12\left(s\right)\)

Vận tốc của người đó đi đến từ C đến A và gặp ô tô là:
\(V_2\ge\dfrac{S_{AC}}{t_1}=\dfrac{50}{12}=4\dfrac{1}{6}\)m/s

Vậy...