Question

1 người đi xe máy từ A -> B mất 20 phút, trong khi đó 1 người đi xe đạp từ B -> A mất 1 giờ. Nếu 2 người khởi hành cùng lúc thì sau bao lâu họ gặp nhau

Answer 1

Đổi 20 phút = \(\frac{1}{3}\) giờ

Gọi quãng đường xe máy và xe đạp đi được đến khi 2 xe gặp nhau lần lượt là: S₁; S₂ (km; S₁; S₂ > 0)

Vận tốc tương ứng của 2 xe là v₁; v₂ (km/giờ; v₁; v₂ > 0)

Vì 2 xe khởi hành cùng 1 lúc nên đến khi gặp thì thời gian 2 xe đi được = nhau

=> quãng đường và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ thuận

\(\Rightarrow\frac{S_1}{v_1}=\frac{S_2}{v_2}\)

Gọi quãng đường AB là S (km; S > 0) ta có: S₁ + S₂ = S

Vận tốc của xe máy là: v₁ = S : \(\frac{1}{3}\) = 3S

Vận tốc của xe đạp là: v₂ = S : 1 = S

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{S_1}{v_1}=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S_1+S_2}{v_1+v_2}=\frac{S}{3S+S}=\frac{S}{4S}=\frac{1}{4}=t\)

Vậy thời gian 2 xe cùng đi để gặp nhau là \(\frac{1}{4}\) giờ hay 15 phút