1. Một vật nặng có khối lượng m = 32 kg được kéo trên đoạn MN nằm ngang với vận tốc không đổi v = 18km/h. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là m=0,25, lấy g = 10m/s2.
a. Tính lực kéo của động cơ.
b. Đến điểm N thì ngưng tác dụng lực và vật trượt xuống dốc NK nghiêng góc 30° so với phương ngang, có hệ số ma sát 0,3. Biết vận tốc tại chân K là 72km/h. Tính công của trọng lực và công của lực ma sát trên NK.
c. Tại K xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang KP và đi thêm được 180m
thì dừng lại. Tìm hệ số ma sát trên đoạn KP.
2. Một hòn đá nặng 150g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 10m/s từ độ cao H so với
mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s2
a. Tính độ cao H và thời gian hòn đá chuyển động từ lúc ném đến khi chạm đất.
b. Tính thế năng cực đại mà hòn đá đạt được so với mặt đất.
c. Tính vận tốc của hòn đá khi động năng của nó bằng 3 lần thế năng.
2.
a) Độ cao cực đại vật lên được (so với H) là: \(h=\dfrac{v^2}{2g}\)
Khi chạm đất vận tốc của vật là v' = 30m/s
\(\Rightarrow v'^2=2g\left(H+h\right)\\ \Rightarrow H=\dfrac{v'^2}{2g}-\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{30^2}{20}-\dfrac{10^2}{20}=40\left(m\right)\)
b) Thế năng cực đại:
\(W_{t_{max}}=mg\left(H+h\right)=0,15.10\left(40+5\right)=67,5\left(kg.m\s\right)\)
c) Khi động năng bằng 3 lần thế năng:
\(W_đ=3W_t\)
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
\(W_đ+W_t=W_{t_{max}}\Rightarrow W_đ+\dfrac{W_đ}{3}=W_{t_{max}}\\ \Rightarrow W_đ=\dfrac{3W_{t_{max}}}{4}=50,625\left(kg.m\s\right)\)
Vận tốc khi đó là:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=\sqrt{\dfrac{2W_đ}{m}}\approx26\)(m/s)
