Question

1, Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc _​V₁​=12km/h, nửa quãng đường còn lại đi với vận tốc V₂​ nào đó. Biết vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 8km/h. Hãy tính vận tốc V₂.​

​2, Một cano đi xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20m/s rồi đi ngược dòng từ B về A với vận tốc 10m/s. Tính vận tốc trung bình của cano trong cả quãng đường đi và về.

​3, Một người đứng ở sân ga nhìn ngang đầu toa tàu thứ nhất của đoàn tàu đang khởi hành, thấy toa thứ nhất đi qua trước mặt trong thời gian 6s. Giả sử chuyển động của đoàn tàu là nhanh dần và cứ toa sau đi qua trước mặt người quan sát trong thời gian ít hơn toa liền trước là 0,5s. Chiều dài mỗi toa là 10m. Tìm thời gian để toa thứ năm đi qua trước mặt người quan dát và vận tốc trung bình của đoàn tàu khi khởi hành?

​4, Trong một phút, một người ngồi trên xe lửa đếm được 60 lần xe lăn qua chỗ nối đường ray. Tính vận tốc của đoàn tàu ra km/h, biết tàu chuyển động đều và mỗi đoạn đường ray dài 15m.

Answer 1

Bài 1:

Gọi độ dài nửa quãng đường là:S

Ta có:

\(V_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}=8\)(*)

Lại có:
\(t_1=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{S}{12}\left(1\right)\)

\(t_2=\dfrac{S}{V_2}\left(2\right)\)

Thay \(\left(1\right),\left(2\right)\) vào(*) ta được:
\(V_{tb}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{V_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{V_2}}=8\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{V_2}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow V_2=6\)(km/h)

Answer 2

Bài 2:

Gọi độ dài quãng đường AB là :\(S\)

Ta có:

\(V_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}\)(*)

Lại có:

\(t_1=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{S}{20}\left(1\right)\)

\(t_2=\dfrac{S}{V_2}=\dfrac{S}{10}\left(2\right)\)

Thay \(\left(1\right),\left(2\right)\) vào (*) ta được:

\(V_{tb}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{20}+\dfrac{S}{10}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{10}}\approx13,3\)(km/h)

Answer 3

Bài 3:

Thời gian toa thứ 5 qua trước mặt người quan sát là:

6-0,5.4=4(s)

Tổng t qua mạt người quan sát là:

6+5,5+5+4,5+4=25(s)

Chiều dài cả đoàn tàu là:

10.5=50(m)

Vtb khi tàu khởi hàng là:

\(v_{tb}=\dfrac{50}{t}=\dfrac{50}{25}=2\)(m/s)=7,2(km/h)

Vậy t toa 5 qua người quan sát là 4s

Vtb khi khởi hành là 2m/s hoặc 7,2km/h.