1. Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 12 kg chứa 45% đồng. Hỏi phải thêm vào bao nhiêu thiếc nguyên chất để được 1 hợp kim mới có chứa 40% đồng ?
2. Có 150 g dung dịch chưa 40g muối. Hỏi pha thêm bao nhiêu nước nữa để dung dịch có tỉ lệ 20% muối ?
3. Trong 1 hồ nước có 200 con cá, trong đó 99% con cá có màu đỏ, hỏi phải loại bỏ bao nhiêu con cá để số cá đỏ giảm còn 98% ?
4. Có 2 thỏi thép vụn, một thỏi chứa 10% Niken và thỏi còn lại chứa 35% Niken, cần lấy bao nhiêu tấn thép vụn mỗi loại để được 140 tấn thép chứa 30% Niken ?
Câu 1:
Khối lượng đồng trong hợp kim ban đầu: \(12.45\%=5,4\left(kg\right)\)
Gọi khối lượng thiếc cần thêm vào là \(x\) (kg), ta có:
\(\frac{5,4}{12+x}=\frac{40}{100}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow2\left(12+x\right)=27\)
\(\Rightarrow x=1,5\left(kg\right)\)
Câu 2:
Gọi khối lượng nước cần thêm vào là \(x\left(g\right)\), ta có:
\(\frac{40}{x+150}=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow x+150=200\)
\(\Rightarrow x=50\left(g\right)\)
Câu 3:
Số cá màu đỏ ban đầu trong hồ: \(200.99\%=198\) con
Gọi số cá đỏ cần bỏ đi là \(x\), ta có pt:
\(\frac{198-x}{200-x}=\frac{98}{100}=\frac{49}{50}\)
\(\Leftrightarrow50\left(198-x\right)=49\left(200-x\right)\)
\(\Rightarrow x=100\) (con)
Câu 4:
Gọi số thép vụn loại 10% là x, loại 35% là y (tấn)
Khối lượng Niken trong loại 1: \(x.10\%=\frac{x}{10}\) tấn
Khối lượng Niken trong loại 2: \(y.35\%=\frac{7y}{20}\)
Ta có hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=140\\\frac{\frac{x}{10}+\frac{7y}{20}}{140}=\frac{30}{100}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=140\\2x+7y=840\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=28\\y=112\end{matrix}\right.\)
