Question

1/ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh là a=10cm.khối lượng riêng của gỗ là 800kg/m^3 được thả vào trong nước
a/ tìm phần nhô lên của khúc gỗ?
b/ nếu thả khối gỗ vào trong dầu thì phần nhô lên như thế nào biết khối lượng riêng nước là 1000kg/m^3 và khối lượng riêng của dầu là 900kg/m^3

2/ một khối gỗ hình lập phương có cạnh a=20cm và D=980kg/m^3. cần phải đóng ít nhất bao nhiêu cây đinh có khối lượng 150g vào khối gỗ để khối gỗ có thể chìm trong nước hoàn toàn? biết rằng thể tích của gỗ ko thay đổi đáng kể khi đinh đống và khối lượng riêng của nước là 1000kg/m^3

Answer 1

1)

a)Đổi 10cm = 0,1m .

- Lập luận vì D_gỗ <D_nước nên suy ra gỗ nổi trên mặt nước.

- Khi khúc gỗ nổi cân bằng trên mặt nước thì nó chịu tác dụng của hai lực cân bằng là trọng lực và lực đẩy Acsimet của nước .

Khi đó : P = F_A

\(\Leftrightarrow\) 10 .m = d_nước . V_chìm

10.D_vật.V_vật=d_nước.S.h_chìm

10.D_vật.a³=d_nước.a².h_chìm

=> h_chìm=\(\dfrac{10.D_{vật}.a^3}{d_{nước}.a^2}=\dfrac{10.800.0,1^3}{10000,0,1^2}=0,08\left(m\right)\)

=>h_nổi = a-h_chìm = 0,1- 0,08=0,02(m)

b) - Lập luận vì D_gỗ < D_dầu nên suy ra gỗ nổi trên mặt dầu.

- Khi gỗ nổi cân bằng trên mặt dầu thì nó chịu tác dụng của hai lực cân bằng là trọng lực và lực đẩy Acsimet của dầu .

Khi đó P = F_A'

<=> 10m=d_dầu .V_chìm

<=> 10. D_gỗ . a³ = d_dầu. S . h_chìm'.

=> h_chìm' = \(\dfrac{10.D_{gỗ}.a^3}{d_{dầu}.a^2}=\dfrac{10.800.0,1^3}{9000.0,1^2}\approx0,089\left(m\right)\)

=> h_nổi' = a- h_chìm' = 0,1 - 0,089 = 0,011(m)

Vậy....

Answer 2

2) - Đổi 20cm=0,2m ; 150g = 0,15(kg)

- Khi khối gỗ nổi cân bằng trên mặt nước thì nó chịu tác dụng của hai lực cân bằng là trọng lực ( của gỗ và của đinh) và lực đẩy Acsimet của nước .

Khi đó : P = F_A

10. (m_gỗ + m_dinh ) = d_nước.V_gỗ

10. m _gỗ +10 m_đinh = d_nước .a³

D _gỗ .a ³ + m _đinh = D _nước .a³

=> m _đinh = D _nước.a³-D _gỗ .a³=1000.0,2 ³ - 980 . 0,2 ³ = 0.16 (kg)

So sánh giữa 0,16 > 0,15 => cần phải đóng hơn 1 cây đinh để khối gỗ có thể chìm trong nước hoàn toàn .