Question

1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực
đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2
lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5\(\sqrt{3}\)N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của
con lắc đi được trong 0,4 s là
2. Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì
1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực
đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

3. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể, quả nặng được coi là chất điểm,
bỏ qua mọi lực cản. Kéo quả nặng dọc theo trục của lò xo ra khỏi vị trí cân bằng rồi thả nhẹ cho con lắc dao động
điều hòa. Độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu trong quá trình dao động lần lượt là 8 N và 2 N. Tìm khối lượng
của quả nặng. Lấy g = 10

Answer 1

câu 1

giải

\(\left\{{}\begin{matrix}KA=10\\\frac{KA^2}{2}=1\end{matrix}\right.=\left\{{}\begin{matrix}A=0,2\\K=50\end{matrix}\right.\)

chọn trục toạ độ thằng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc toà độ trùng với VTCB

lực kéo: \(F=k.x=5\sqrt{3}\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{A\sqrt{3}}{2}\)

khoảng thời gian ngắn nhất vật chịu lực kéo F là thời gian vật đi từ: \(\frac{A\sqrt{3}}{2}\) ------> A ------> \(\frac{A\sqrt{3}}{2}\)

ứng với thời gian \(t=\frac{T}{12}+\frac{T}{12}=\frac{T}{6}\Rightarrow\frac{T}{6}=0,1\Leftrightarrow T=0,6\)

\(0,4=\frac{2T}{3}=\frac{T}{12}+\frac{T}{2}+\frac{T}{12}\)

để đi được quãng đường lớn nhất thì vật phải chuyển động xung quanh vị trí cân bằng

suy ra vật đi từ \(\frac{-A}{2}\)------ > O --------> A ----------> O ----------> \(\frac{-A}{2}\)

vậy, quãng đường vật đi được là: \(\frac{A}{2}+2A+\frac{A}{2}=3A=60cm\)

Answer 2

câu 2

giải

ta có: \(\frac{t_{nen}}{t_{dan}}=\frac{1}{2}=\frac{\alpha_{nen}}{\alpha_{dan}}=\frac{\alpha_{nen}}{2\pi-\alpha_{nen}}\)

suy ra \(\alpha_{nen}=\frac{2\pi}{3}\) suy ra \(x_0=\Delta l=\frac{A}{2}\)

Lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về khi lò xo đang dãn và vật có li độ \(0\le x\le\frac{A}{2}\) (tương ứng với vùng màu đỏ của chuyển động tròn đều). Trong một chu kì khoảng thời gian đó:\(t=2.3\frac{\frac{\pi}{6}}{\omega}=\frac{T}{6}=0,2s\)