Question

1. Khẳng định nào sau đây là sai khi nói về hình chóp tứ giacs đều SABCD

A. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác cân bằng nhau

B. SO vuông góc với mặt phẳng ABCD với O là giao điểm của AC và BD

C. tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng nhau

D. Các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.

2. Cho hàm số f(x) = \(\dfrac{x-1}{2}.cos^2x\) có đạo hàm f'(x). Số nghiệm của pt f(x) - (x-1)f'(x)=0 trên đoạn 0; pi ( dấu ngoặc vuông ) là ?

A. 1

B.2

C.3

D.4

3. Đạo hàm của hàm số y=x .cănx là

A. 1/2.cănx

B. 3/2.cănx

C. cănx/2

D. 3.cănx/2

Answer 1

1.

Đáp án C là đáp án đúng

Tất cả các cạnh bên của chóp đều bằng nhau, tất cả các cạnh đáy bằng nhau, nhưng tất cả các cạnh không chắc bằng nhau (cạnh bên có thể khác cạnh đáy)

2.

\(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{2}cos^2x-\left(\dfrac{x-1}{2}\right)sin2x\)

\(f\left(x\right)-\left(x-1\right)f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}cos^2x-\dfrac{x-1}{2}cos^2x+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\sin2x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\pi\end{matrix}\right.\)  đáp án D

3. \(y'=\sqrt{x}+\dfrac{x}{2\sqrt{x}}=\dfrac{3}{2}\sqrt{x}\)