Question

cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm o và có ba góc nhọn , kẻ các đường cao BE,CF (điểm E trên AB và F trên AB ) gọi H là giao điểm của Be với CF a,CMR các tứ giác AFHE và BFEC nội tiếp

Answer 1

xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)

BE, CF là đường cao của tam giác ABC (gt)

=>\(\widehat{AFH}=90^0,\widehat{AEH}=90^0\)

xét tứ giác AFHE có: \(\widehat{AFH}=\widehat{AEH}\) =90\(^0\) (cmt)

=> tứ giác AFHE nội tiếp

xét tứ giác BFEC có:

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

ta có: 2 đỉnh kề nhau F và E kề nhau cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông

=>4 điểm B, F, E, C cùng thuộc 1 đường tròn (theo bài toán cung chứa góc) => tứ giác BFEC nội tiếp

Answer 2

khó ghê

Answer 3

hình của mình hơi xấu bạn thông cảm