Question

1 hình hộp chữ nhật có đường chéo = 13cm, các kích thước của đáy = 4cm và 3cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình đó.

Answer 1

Lời giải:

Gọi đó là hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hcn $ABCD$ thỏa mãn \(BC=4, BA=3\)

Khi đó theo định lý Pitago:

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=5\) (cm)

Đường chéo \(A'C=13\). Theo định lý Pitago:

\(A'C^2=AA'^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow 13^2=AA'^2+25\Rightarrow AA'=12\) (cm)

Thể tích của hình hộp:

\(V=h.S_{đáy}=AA'.S_{ABCD}=12.4.3=144\) (cm khối)

Diện tích xung quanh:

\(S_{xq}=h.\text{chu vi đáy}=2AA'(AB+BC)=2.12(4+3)=168\) (cm vuông)