Question

1 công nhân dự kiến hoàn thành 1 công việc trong TG DĐ vs NS 12sp/h sau khi lm xog 1 nửa công việc ng đó tăng NS 15sp/h nhờ vậy công vc hoàn thành sớm hơn 1h so vs DĐ . Tính số sp mà ng công nhân đó DĐ lm

Answer 1

Gọi số sản phẩm người đó phải làm theo đự định là \(x\left(sản\text{ }phẩm\right)\left(x\in N\text{*}\right)\)

Thời gian hoàn thành công việc theo dự định của người đó là \(\dfrac{x}{12}\left(h\right)\)

Thời gian hoàn thành nửa công việc đầu của người đó là \(\dfrac{x}{12}:2=\dfrac{x}{24}\left(h\right)\)

Thời gian hoàn thành nửa công việc sau của người đó là \(\dfrac{x}{2}:15=\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Thời gian hoàn thành công việc trong thực tế của người đó là \(\dfrac{x}{24}+\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Vì người đó hoàn thành công việc sớm hơn \(1\left(h\right)\)

nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{12}-1=\dfrac{x}{24}+\dfrac{x}{30}\\ \Leftrightarrow10x-120=5x+4x\\ \Leftrightarrow10x-9x=120\\ \Leftrightarrow x=120\left(T/m\text{ }ĐK\right)\)

Vậy số sản phẩm người đó phải làm theo đự định là 120(sản phẩm)