Question

1. Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.

a) CM: AE là phân giác góc CAB

b) CM: AD là đường trung trực của CD

c) so sánh CD với BC

d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. CM: K là trung điểm của DB.

Answer 1

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔADE vuông tại D có 

AE chung

AC=AD
DO đó: ΔACE=ΔADE

Suy ra: \(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)

hay AE là tia phân giác của góc CAD

b: Ta có: AC=AD

EC=ED

Do đó: AE là đường trung trực của CD

c: Xét ΔCDB có \(\widehat{CDB}>90^0\)

nên BC là cạnh lớn nhất

=>BC>CD