1. Cho tam giác ABC, phân giác AD vẽ (O) đi qua A và D và tiếp tuyến BC tại D, cắt AB tại, AC tại F. CMR
a. EF // BC
b. AC.AE = AB.AF
2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O các đường phân giác trong của các góc tam giác cắt nhau tại I và cắt đường tròn tại D, E, F
a. Tam giác BDI là tam giác gì?
b. Gọi P, Q là giao điểm của AB và DF ; AC và DE. CM 3 điểm P, I, Q thẳng hàng
c. Gọi K giao điểm AC và BC. CM
AI.BD = AD.IK
3. Từ S ngoài (O) kẻ tiếp tuyến SA và SA', cát tuyến SBC tia phân giác góc BAC cắt BC tại D cắt đường tròn tại E. Gọ H là giao điểm OS và AA', G là giao điểm OE và BC, F là giao điểm AA' và BC. CMR
a. Tam giác SAD cân
b. SA2=SF⋅SG
