a) Trong tứ giác AEDF , có :
ED // AF ( ED // AB )
DF//AE ( DF // AC)
=> AEDF là hbh ( DHNB)
b)
1. Hbh AEDF là hình thoi khi có 2 cạnh kề = nhau , hay AF = AE (1)
Trong tam giác ABC , có :
DB = DC ( GT)
DE // AB ( GT )
=> E là trung điểm của AC hay EA = EC (2)
Trong tam giác ABC , có :
DB = DC (GT)
DF // AC ( GT)
=> F là trung điểm của AB hay FA = FB (3)
Từ 1 , 2 và 3 => AB = AC
=> tam giác ABC cân tại A
Vậy tam giác ABC là tam giác cân thì hbh AEDF là hình thoi
2. Để hbh AEDF là hình vuông thì AEDF phải là hình thoi và có 1 góc vuông hay ^A = 90 ĐỘ
Ta có : ^A = 90 độ => tam giác ABC vuông tại A
Vậy hbh AEDF là hình vuông thì tam giác ABC phải vuông tại A và AEDF là hthoi (cmt)
