Question

1. Cho tam giác ABC cân tại A . trên các cạnh bên AB , AC láy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD=AE

a) CMR: BDEC là hình thang cân .

b) Tính các góc của hình thang cân đó biết rằng \(\widehat{A}\)=50⁰

Answer 1

a) BDEC là hình thang cân

Ta có tam giác ADE cân tại A ( AD = AE)

=>D₁=E₁=\(\dfrac{180^0-A}{2}\) (1)

\(\Delta\)ABC cân tại A (GT)

=>B₁=C₁=\(\dfrac{180^0-A}{2}\) (2)

Từ 1 và 2 => D₁=B₁=>DE//BC (3)

cn có B₁=C₁(\(\Delta\)ABC cân tại A) (4)

từ (3) và (4) => BDEC là hình thang cân

b)Ta có B₁=C₁=\(\dfrac{180^0-A}{2}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

=>D₂=E₂=180⁰-65⁰=115⁰

vậy các góc hình thang cân BCED là B₁=C₁=65⁰ ; D₂=E₂=115⁰

Answer 2

có AD + DB = AE + EC
mà AD = AE
=> DB = EC và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> BDEC cân
có A + B + C = 180
=> 2B = 180 - 50 = 130
=> B = 65 = C
mà B + BDE = 180 = C + CED
=> BDE = CED = 115