Từ A kẻ Ax//b
\(\Rightarrow\widehat{xAF}=\widehat{bBA}=90^o\left(slt\right)\)
Ta có:
\(\widehat{xAF}+\widehat{EAx}=138^o\Rightarrow\widehat{EAx}=138^o-90^o=48^o\)
Vì Ax;a phân biệt mà Ax//b;a//b nên Ax//a(do hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song vs nhau)
\(\widehat{EAx}=\widehat{aEA}=48^o\left(slt\right)\)
Vậy..................
Chúc bạn học tốt!!!
Từ A kẻ Ac // b
mà b // a
=> Ac // a
Vì c // b
=> cAF = AFb (2 góc đồng vị)
=> cAF = 90o
mà cAF + cAE = 138o
=> cAE = 48o
Lại có: c // a
=> aEA = cAE = 48o
Vậy aEA = 48o
Kẻ Ay//b =>
yAF=bFA=90
Ta có:
yAF+EAy=138
=>EAy=138-yAF=138-90=48
Vì a//b mà Ay//b nên a//Ay
=>aEA=EAy=48
Vậy...
Hình vẽ:
Giải:
Qua A, kẻ đường thẳng c song song với đường thẳng a
Mà a // b
\(\Rightarrow\)\(a//b//c\)
Vì \(c//b\)
Nên \(\widehat{cAF}+\widehat{AFb}=180^0\) (Hai góc trong cùng phía)
Hay \(\widehat{cAF}+90^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{cAF}=180^0-90^0=90^0\)
Có: \(E\in a;F\in b\)
Mà đường thẳng c nằm giữa hai đường thẳng a và b
\(\Rightarrow\) Ac là tia nằm giữa hai tia AF và AE
\(\Leftrightarrow\widehat{EAc}+\widehat{cAF}=138^0\)
Hay \(\widehat{EAc}+90^0=138^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAc}=138^0-90^0=48^0\)
Vì \(a//c\)
Nên \(\widehat{aEA}=\widehat{EAc}=48^0\) (Hai góc so le trong)
Vậy \(\widehat{aEA}=48^0\).
Chúc bạn học tốt!!!
