Question

1) Cho hình bình hành ABCD (A nhọn) . Kẻ AH vuông góc vs CD, CK vuông góc vs AB

CMR: a) AH=CK

b) Tứ giác AKCH là hình gì ? Vì sao?

c) Gọi M là điểm bất kì thuộc DC( M khác D khác H khác C ) . Kẻ CX vuông góc AM tại N

CMR tam giác HNK vuông

HELP giúp mk vs

Answer 1

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên: góc ADC= góc ABC( 2 góc đối ); AD=BC

=> góc ADH=góc CBK(phụ với ADC và ABC)

Xét tam giác AHD vuông tại H(AH vuông góc CD) và tam giác BCK( KC vuông góc AB) có:

AD=BC(cmt)

góc ADH=góc CBK(cmt)

=> tam giác AHD=tam giác CKB(ch-gn)

=>AH=CK(2 cạnh tương ứng)

Answer 2

Ta có :AK=AB+BK

HC=DC+HD

mà AB=CD (hình bình hành ABCD)

BK=HD( tg BKC=tg DHA)

=>AK=HC

Xét tứ giác AKCH có:AK//CH(AB//CD)

AK=HC(cmt)

=>tứ giác AKCH là hình bình hành(dhnb HBH)

Xét hbh AKCH có:AHD=90⁰

^{=> hbh AKCH là hình chữ nhật}