Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
sgfr hod

1. cho h/c đều SABCD có AB=a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy=45o . Tính VS.ABCD

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD

Vì S.ABCD là hình chóp đều và O là tâm của đáy

nên SO\(\perp\)(ABCD)

Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 45 độ

=>\(\widehat{SA;\left(ABCD\right)}=45^0\)

=>\(\widehat{AS;AO}=45^0\)

=>\(\widehat{SAO}=45^0\)

ABCD là hình vuông

=>\(AC=AB\cdot\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)

O là tâm của hình vuông ABCD

=>O là trung điểm của AC

=>\(AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

Xét ΔSOA vuông tại O có \(tanSAO=\dfrac{SO}{OA}\)

=>\(\dfrac{SO}{\dfrac{a\sqrt{2}}{2}}=1\)

=>\(SO=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

Thể tích hình chóp S.ABCD là:

\(V=\dfrac{1}{3}\cdot SO\cdot S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\cdot a^2=\dfrac{a^3\cdot\sqrt{2}}{6}\)


Các câu hỏi tương tự
sgfr hod
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết
hnt Yuri
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết