Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hello hello

1. cho biểu thức

A=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x^2-x}:\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a. rứt gọn

b, tính giá trị của bt A khi x=4+\(2\sqrt{3}\)

Nguyễn Huy Tú
16 tháng 4 2021 lúc 20:25

a, \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x^2-x}:\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x\left(\sqrt{x}\pm1\right)}:\left(\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{1}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1}=1\)

 

Nguyễn Huy Tú
16 tháng 4 2021 lúc 20:25

b, Cho A = 1 rồi còn gì, hay đề lỗi bạn ? 

\(x=4+2\sqrt{3}=\sqrt{3}^2+2\sqrt{3}+1=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\left|\sqrt{3}+1\right|=\sqrt{3}+1\)

xem là bài mình làm có sai đâu ko nhé nếu rút gọn ra kq khác thì thay bên trên vào nhé 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 4 2021 lúc 22:54

a) Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x^2-x}:\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1}\)

=1


Các câu hỏi tương tự
Linh Bùi
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
em ơi
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết