Tóm tắt:
\(t_{AB}=30'=0,5h\\ t_{BA}=1h\\ v_{cn}=18km/h\\ \overline{v_n=?}\\ s_{AB}=?\)
Giải:
Ta có:
Vận tốc di chuyển của ca nô khi xuối dòng là: \(v_{xuôi}=v_{cn}+v_n=18+v_n\) (km/h)
Vận tốc di chuyển của ca nô khi ngược dòng là:
\(v_{ngược}=v_{cn}-v_n=18-v_n\) (km/h)
Thời gian đi xuôi dòng hết quãng AB là:
\(t_{xuôi}=\dfrac{s_{AB}}{v_{xuôi}}=\dfrac{s_{AB}}{18+v_n}=0,5\left(h\right)\left(1\right)\)
Thời gian ngược dòng hết quãng AB là:
\(t_{ngược}=\dfrac{s_{AB}}{v_{ngược}}=\dfrac{s_{AB}}{18-v_n}=1\left(h\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta được:
\(t_{ngược}=2t_{xuôi}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{s_{AB}}{18-v_n}=\dfrac{2s_{AB}}{18+v_n}\)
Suy ra:
\(18+v_n=2\left(18-v_n\right)\\ \Leftrightarrow18+v_n=36-2v_n\\ \Leftrightarrow v_n+2v_n=36-18\\ \Leftrightarrow3v_n=18\\ \Leftrightarrow v_n=6\)
Khoảng cách giữa hai bờ AB là:
\(s_{AB}=t_{xuôi}.v_{xuôi}=0,5.\left(18+6\right)=12\left(km\right)\)
(Cũng có thể tính bằng cách sử dụng thời gian và vận tốc ngược dòng)
Vậy: Vận tốc dòng nước so với bờ là: 6km/h
Khoảng cách giữa hai bờ AB là: 12km.
